Matematika

Kombinatorika

Binomická veta

18.11.2008 22:56
Ukážem teraz použitie  kombinačných čísel a Pascalovho trojuholníka pri riešení určitého typu algebrických úloh. V rozličných algebrických úlohách sa stretávame s úlohou umocniť dvojčlen a + b prirodzeným číslom, teda vypočítať (a + b)n. Poznáme vzorce: (a + b)1 = a + b (a + b)2 =...

Pascalov trojuholník

18.11.2008 22:22
Kombinačné čísla môžeme usporiadať do schémy:   Táto schéma je vytvorená podľa týchto pravidiel: Začína sa číslom . Riadky sú utvoréné z čísel  pre pevné n. V každom riadku sa prvé (posledné) kombinačné číslo píše o jedno miesto doľava (doprava) oprati prvému...

Kombinácie

18.11.2008 20:41
Nech množina M má n prvkov a k je také celé číslo, že 0 <=k <= n. Potom každú skupinu, ktorá obsahuje k prvkov množiny M, bez ohľadu na ich usporiadanie, nazývame kombináciou k-tej triedy z n prvkov. Poznámky: kombinácie k-tej triedy z n prvkov sú také...

Faktoriál a jeho vlastnosti

16.11.2008 14:30
Ak n je prirodzené číslo, tak súčin všetkých prirodzených čísel od 1 po n označujeme symbolom n!: n! = n(n - 1)(n - 2). . .2.1   Poznámky: symbol n! čítame "en faktoriál" ak n = 0, tak 0! = 1 pre každé prirodzené číslo platí: P(n) = n! Jednoduchou úpravou vzorca...

Variácie a permutácie

15.11.2008 20:00
Variácie   Nech množina M obsahuje n prvkov, nech k je také prirodzené číslo, že 1 <= k <= n. Potom každú usporiadanú k-prvkovú skupinu, zostavenú z prvkov množiny M nazývame variáciou k-tej triedy  z n prvkov. Počet variácií k-tej...

Vektory

Definícia vektoru

14.11.2009 16:34
  Množinu všetkých usporiadaných dvojíc bodov [X,Y], ktoré sú ekvivalentné s danou usporiadanou dvojicou [X,Y], nazývame vektor a označujeme AB, teda: AB = {[X,Y] ϵ π × π; [X,Y]ᄆ [A,B]}. Každý prvok množiny AB sa nazýva umiestnením vektora. Inými slovami: vektor je množina...

Operácie s vektormi

14.11.2009 22:07
  Súčet vektorov   Vektor c je súčtom vektorov a [a1, a2] a b [b1, b2], ak platí: c [a1 + b1, a2 + b2]. Napr.: a [2, -3],  b [3,3], potom c [2 + 3, -3 + 3] = [5,0]. Vlastnosti sčítania vektorov: sčítanie vektorov je komutatívne, t.j....

Vzorová písomka z vektorov

15.11.2009 12:37
 

Výrazy

Operácie s výrazmi

24.10.2009 08:24
Algebraické výrazy   Výraz - skladá sa z písmen a čisel, pospájaných matematickými operáciami    Premenná - veličina, ktorá môže nadobúdať nejaký rozsah hodnôt   Konštanta - pevná veličina v nejakom výraze   y=3x+2 - x,y – premenné; 3,2 konštanty   nech nN an,...

Výrazy2

24.10.2009 08:29
 Link na ďalšie príklady: http://www.pohodovamatematika.sk/vyklad-uciva/algebra/vyraz-a-jeho-upravy/

Ukážka písomky z výrazov

07.11.2010 20:33
Táto písomka by mohla aj takto vyzerať, samozrejme nebude, ale bude veľmi podobná. Kto zvládne túto, nebude mať problém s ostrou písomnkou. Teraz vidím, že druhá časť posledného príkladu  chýba, škoda. 

Sign by Dealighted - Black Friday Coupons

 

Mocniny

Mocniny s prirodzeným exponentom

26.09.2010 15:49
Nech a je ľubovoľné reálne číslo a n je prirodzené číslo. Súčin a.a.a.a.a.a........a = an  n činiteľov rovnajúcich sa a nazýva sa n-tou mocnincou čísla a a označuje sa an (čítame a na n-tú). Číslo a sa nazýva základ...