Kombinácie

18.11.2008 20:41

Nech množina M má n prvkov a k je také celé číslo, že 0 <=k <= n. Potom každú skupinu, ktorá obsahuje k prvkov množiny M, bez ohľadu na ich usporiadanie, nazývame kombináciou k-tej triedy z n prvkov.

Poznámky:

  1. kombinácie k-tej triedy z n prvkov sú také skupiny s k prvkami, ktoré sa medzi sebou odlišujú len jednotlivými prvkami
  2. počet všetkých kombinácií k-tej triedy z n prvkov označujeme symbolom Ck(n) alebo symbolom 
  3. symboly Ck(n), sa nazývyjú aj kombinačné čísla.

 

Pre výpočet hodnoty kombinačného čísla platí vzorec:

Ck(n) =  =  

 

Príklad: Koľko trojzvukov možno vytvoriť zo 6 tónov?

 

Riešenie: Pretože v trojzvuku nezáleží na poradí tónov, vytvárajú trojzvuky kombinácie 3. triedy zo ž prvkov. Ich počet dostaneme dosadením do vzorca:

 

Zo šiestich tónov možno vytvoriť spolu 20 trojzvukov.

 

Späť