Matematika
Kombinatorika
Binomická veta
18.11.2008 22:56
Ukážem teraz použitie kombinačných čísel a Pascalovho trojuholníka pri riešení určitého typu algebrických úloh. V rozličných algebrických úlohách sa stretávame s úlohou umocniť dvojčlen a + b prirodzeným číslom, teda vypočítať (a + b)n. Poznáme vzorce:
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 =...
Pascalov trojuholník
18.11.2008 22:22
Kombinačné čísla môžeme usporiadať do schémy:
Táto schéma je vytvorená podľa týchto pravidiel:
Začína sa číslom .
Riadky sú utvoréné z čísel pre pevné n.
V každom riadku sa prvé (posledné) kombinačné číslo píše o jedno miesto doľava (doprava) oprati prvému...
Kombinácie
18.11.2008 20:41
Nech množina M má n prvkov a k je také celé číslo, že 0 <=k <= n. Potom každú skupinu, ktorá obsahuje k prvkov množiny M, bez ohľadu na ich usporiadanie, nazývame kombináciou k-tej triedy z n prvkov.
Poznámky:
kombinácie k-tej triedy z n prvkov sú také...
Faktoriál a jeho vlastnosti
16.11.2008 14:30
Ak n je prirodzené číslo, tak súčin všetkých prirodzených čísel od 1 po n označujeme symbolom n!:
n! = n(n - 1)(n - 2). . .2.1
Poznámky:
symbol n! čítame "en faktoriál"
ak n = 0, tak 0! = 1
pre každé prirodzené číslo platí: P(n) = n!
Jednoduchou úpravou vzorca...
Variácie a permutácie
15.11.2008 20:00
Variácie
Nech množina M obsahuje n prvkov, nech k je také prirodzené číslo, že 1 <= k <= n. Potom každú usporiadanú k-prvkovú skupinu, zostavenú z prvkov množiny M nazývame variáciou k-tej triedy z n prvkov. Počet variácií k-tej...
Vektory
Definícia vektoru
14.11.2009 16:34
Množinu všetkých usporiadaných dvojíc bodov [X,Y], ktoré sú ekvivalentné s danou usporiadanou dvojicou [X,Y], nazývame vektor a označujeme AB, teda:
AB = {[X,Y] ϵ π × π; [X,Y]ᄆ [A,B]}.
Každý prvok množiny AB sa nazýva umiestnením vektora.
Inými slovami: vektor je množina...
Operácie s vektormi
14.11.2009 22:07
Súčet vektorov
Vektor c je súčtom vektorov a [a1, a2] a b [b1, b2], ak platí: c [a1 + b1, a2 + b2]. Napr.:
a [2, -3], b [3,3], potom c [2 + 3, -3 + 3] = [5,0].
Vlastnosti sčítania vektorov:
sčítanie vektorov je komutatívne, t.j....
Vzorová písomka z vektorov
15.11.2009 12:37Výrazy
Operácie s výrazmi
24.10.2009 08:24
Algebraické výrazy
Výraz - skladá sa z písmen a čisel, pospájaných matematickými operáciami
Premenná - veličina, ktorá môže nadobúdať nejaký rozsah hodnôt
Konštanta - pevná veličina v nejakom výraze
y=3x+2 - x,y – premenné; 3,2 konštanty
nech nN an,...
Výrazy2
24.10.2009 08:29
Link na ďalšie príklady:
https://www.pohodovamatematika.sk/vyklad-uciva/algebra/vyraz-a-jeho-upravy/
Ukážka písomky z výrazov
07.11.2010 20:33
Táto písomka by mohla aj takto vyzerať, samozrejme nebude, ale bude veľmi podobná. Kto zvládne túto, nebude mať problém s ostrou písomnkou. Teraz vidím, že druhá časť posledného príkladu chýba, škoda.
Sign by Dealighted - Black Friday Coupons
Mocniny
Mocniny s prirodzeným exponentom
26.09.2010 15:49
Nech a je ľubovoľné reálne číslo a n je prirodzené číslo. Súčin a.a.a.a.a.a........a = an n činiteľov rovnajúcich sa a nazýva sa n-tou mocnincou čísla a a označuje sa an (čítame a na n-tú). Číslo a sa nazýva základ...